Автор: Ященко И. На вывинчивание любой лампочки из гирлянды уходит 10 секунд, на завинчивание -- 10 секунд. Время, которое тратится на другие действия, мало. За какое наименьшее время электрик заведомо может найти перегоревшую лампочку, если у него есть одна запасная лампочка? Подсказка Если после замены одной лампочки гирлянда не загорелась, то мы заменили исправную лампочку. Решение Предположим, что мы не заменяли какие-то две лампочки. Тогда, если нам не повезло и одна из них — перегоревшая, то мы не сможем определить, какая именно.
Задача 1. Построить функцию распределения U индикатора события А, вероятность которого равна р.
Индикатор может устанавливаться для каждой из клавиш или только для одной из. Схема подключения и работы выключателя с функцией подсветки выстроена по следующему принципу. Контрольная лампа параллельно подключается к клеммам выключателя. Когда цепь замыкается, ток проходит через индикатор и осветительный прибор оба загораются. Если выключатель выключен, ток не поступает ни к индикатору, ни к лампе. Выводы и полезное видео по теме. Инструкция по подключению светодиодного выключателя. Как установить подсветку своими руками. Что делать, если энергосберегающие лампы светятся или мигают после выключения. Выключатель с подсветкой может участвовать практически во всех схемах электрического освещения.
Безопасность превыше. Работа с электропроводкой должна выполняться с соблюдением техники безопасности и выдержкой четкой последовательности действий. В первую очередь правила касаются обесточивания проводки в процессе подгонки и зачистки проводов, монтажа рабочего механизма выключателя, подключения проводников в клеммы и т. Основной аспект, на котором стоит заострить внимание при выполнение домашних электротехнических работ контакт с оголенными проводами. Все действия при этом должны выполнятся после отключения общего рубильника и с применением специальных инструментов. Однако для определения нужного провода наличие электропитания все же понадобится, поэтому в работе необходимо быть максимально осторожными и выполнять все действия только специальными инструментами с качественной изоляцией рукояток. На рисунке видно, что к двойному выключателю подходят 3 проводника, один из них направлен от распределителя, а остальные применены для контакта с люстрой. Электропроводка алюминиевая и представлена трехжильным проводом. Монтаж двойного выключателя осуществляется только в разрыв проводника фазы. При инспектировании выполненной схемы разрешается включать и выключать осветительные приборы только после полной изоляции оголенных жил и их окончательного закрепления.
Определить вероятность того, что волк будет убит, если он не знает, где расположены охотники, и цепь достаточно длинна для того, чтобы волк с достоверностью не пробежал за пределами цепи. Значит, для того, чтобы заведомо определить перегоревшую лампочку, необходимо вывинтить хотя бы три из них 30 секунд и завинтить на их место какие-то другие ещё 30 секунд. За какое наименьшее время электрик заведомо может найти перегоревшую лампочку, если у него есть одна запасная лампочка? Найти вероятность R того, что хотя бы одно из k сообщений будет ошибочным. Составить ряд распределения и построить функцию распределения отношения числа появления герба к числу появления цифры. Найти распределение случайной величины X.
За какое наименьшее время электрик заведомо может найти перегоревшую лампочку, если у него есть одна запасная лампочка? Подсказка Если после замены одной лампочки гирлянда не загорелась, то мы заменили исправную лампочку. Решение Предположим, что мы не заменяли какие-то две лампочки.
Тогда, если нам не повезло и одна из них — перегоревшая, то мы не сможем определить, какая именно. Значит, для того, чтобы заведомо определить перегоревшую лампочку, необходимо вывинтить хотя бы три из них 30 секунд и завинтить на их место какие-то другие ещё 30 секунд.
Покажем, что 60 секунд всегда хватит. Вывинтим первую лампочку и завинтим на её место запасную прошло 20 секунд. Если гирлянда загорелась, то нам повезло и хватило даже 20 секунд. Закончив обслуживание какого-либо станка, рабочыий отходит к тому станку, который раньше других потребовал обслуживания.
Предполагая, что неполадки в любом из п станков равновероятны, вычислить среднее значение длины перезода рабочего. Длина возможного перехода рабочего является случайной величиной Х. Чему равны возможные значения случайной величины Х?
Имея ввиду, что рабочий равновероятно мог находиться у любого из n станков, определить вероятности возможных значений случайной величины Х.
При вычислении указанных вероятностей необходимо применить формулу полной вероятности, рассматривая гипотезы о том, что рабочий равновероятно находился у i -го станка. Охотник, имеющий пять патронов, стреляет в цель до первого попадания или пока не израсходует все патроны. Найти математическое ожидание и дисперсию числа израсходованных патронов. Построить график функции распределения этой случайной величины, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4.
Каковы возможные значения случайной величины Х — числа израсходованных патронов и чему равны соответствующие вероятности? Какие точки являются точками разрыва функции распределения и чему равна величина скачка в точке разрыва функции? Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,4, для второго — 0,5. Пусть Х — число попаданий в мишень первым стрелком, Y — число попаданий в мишень вторым стрелком.
Партия, насчитывающая 50 изделий, содержит шесть бракованных. Из всей партии случайным образом выбрано пять изделий. Требуется построить ряд распределения и найти математическое ожидание числа бракованных изделий, содержащихся в случайной выборке.
Автоматическая линия при нормальной настройке может выпускать бракованное изделие с вероятностью р. Переналадка линии производится сразу же после выпуска первого бракованного изделия. Требуется построить ряд распределения и найти математическое ожидание и дисперсию числа всех изделий, изготовленных между двумя переналадками линии.
Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,7, для второго — 0,75, для третьего — 0,8, для четвертого — 0,9. Построить ряд распределения и найти математическое ожидание и дисперсию числа станков, которые не потребуют внимания рабочего в течение часа. Монету подбрасывают шесть раз. Составить ряд распределения и построить функцию распределения отношения числа появления герба к числу появления цифры.
На пути движения автомобиля шесть светофоров, каждый из них либо разрешает, либо запрещает дальнейшее движение автомобиля с вероятностью 0,5.
Составить ряд распределения и построить функцию распределения числа светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки. Чему равны математическое ожидание и дисперсия этой случайной величины? Имеется шесть ключей, из которых только один подходит к замку.
Составить ряд распределения числа попыток при открывании замка, если испробованный ключ в последующих опробываниях не участвует. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,1. Из партии контролер берет деталь и проверяет ее качество. Если она оказывается нестандартной, дальнейшие испытания прекращаются, а партия задерживается.
Если деталь окажется стандартной, то контролер берет следующую и т. Но всего он проверяет не более пяти деталей. Составить ряд распределения числа проверяемых стандартных деталей.
Вычислить математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Батарея состоит из трех орудий. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого, второго и третьего орудия батареи равна соответственно 0,5; 0,6 и 0,8. Каждое из орудий стреляет по некоторой цели один раз. Найти закон распределения числа Х попаданий в мишень. Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
В ящике лежат n изделий, одно из них бракованное. Из ящика извлекают одно изделие за другим до тех пор, пока не будет вынуто бракованное изделие.
Составить ряд распределения числа вынутых изделий. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
Составить ряд распределения числа извлеченных черных шаров и вычислить математическое ожидание и дисперсию, если известно, что: а вынутые шары в урну не возвращаются; б вынутые шары возвращаются в урну. Два стрелка стреляют поочередно по мишени, причем стрельба ведется до первого попадания.
Найти закон распределения числа Х произведенных выстрелов, если известно, что при одном выстреле вероятность попадания доля первого стрелка равна р1, а для второго — р2. Монета бросается 3 раза. Рассматривая неслучайную величину а как частный случай случайной, построить для нее 1 ряд распределения; 2 функцию распределения; 3 найти ее математическое ожидание и дисперсию.
К случайной величине Х прибавили постоянную, неслучайную величину а. Как от этого изменятся ее характеристики 1 математическое ожидание; 2 дисперсия; 3 среднее квадратическое отклонение; 4 второй начальный момент? Случайную величину X умножили на а.
Как от этого изменятся ее характеристики: 1 математическое ожидание; 2 дисперсия; 3 среднее квадратическое отклонение; 4 второй начальный момент? Построить ряд распределения этой случайной величины и найти ее характеристики: тх, D х, ах,. Производится n независимых опытов, в каждом из которых с вероятностью р появляется событие А. Производится п независимых опытов, в каждом из которых с вероятностью р появляется событие А.
Рассматривается случайная величина R — частота появления события А в п опытах, т. Написать ряд распределения этой случайной величины; найти ее математическое ожидание и дисперсию. Производится п независимых опытов. Вероятность появления события А во всех опытах одна и та же и равна р. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка p1, для второго р2.
Производится 2 независимых выстрела по мишени. Построить для каждой из случайных величин X, Y ряд распределения. Найти их характеристики: тх, Dх, тy, Dy. Поток сбоев можно считать простейшим. Та же задача, но каждый осколок, попавший в цель, поражает ее не с полной достоверностью, а с вероятностью 0,6.
Техническое устройство состоит из трех узлов; в первом узле п1 элементов, во втором п2 элементов, в третьем n3 элементов. Первый узел безусловно необходим для работы устройства; второй и третий дублируют друг друга. Первый узел выходит из строя, если в нем отказало не менее двух элементов. Для выхода из строя устройства в целом достаточно, чтобы отказал первый узел или второй и третий вместе.
Волк бежит перпендикулярно цепи. Определить вероятность того, что волк будет убит, если он не знает, где расположены охотники, и цепь достаточно длинна для того, чтобы волк с достоверностью не пробежал за пределами цепи. Автомашина проходит технический осмотр и обслуживание. Если неисправностей не обнаружено, техническое обслуживание машины продолжается в среднем 2 ч.
Требуется обследовать большое число N животных. Определить, какой способ обследования выгоднее — первый или второй — в смысле минимального среднего числа анализов.
Детали оказываются принадлежащими к той или другой категории независимо друг от друга. Отбор деталей и их испытания ведутся до тех пор, пока не будет набрано k высококачественных деталей. Случайная величина X — число выбракованных деталей.
Сообщение передается до тех пор, пока оно не будет декодировано. Найти: 1 математическое ожидание времени Т, которое уйдет на передачу сообщения; 2 вероятность того, что на передачу сообщения понадобится время, большее чем t0, имеющееся в нашем распоряжении.
Найти распределение случайной величины Z. В ячейке ЭВМ записано n -разрядное двоичное число; каждый знак этого числа, независимо от остальных, принимает с равной вероятностью значение 0 или 1.
Случайная величина X — число знаков «1» в записи двоичного числа. Рассматривается правильная десятичная дробь X с тремя знаками после запятой, причем каждый знак, независимо от других, с одинаковой вероятностью может принимать любое значение 0, 1,... Построить ряд распределения случайной величины X и найти ее математическое ожидание. Берется какая-то из этих групп наугад. Найти среднее число знаков М [ X ] в группе нулей, среднее число знаков М [ Y ]в группе единиц и полное среднее число знаков М [ Z ]в наугад выбранной группе знаков.
Блоки отказывают выходят из строя независимо друг от друга. Найти вероятность P безотказной работы ТУ. Вероятность того, что, будучи применен k раз, прибор еще не вышел из строя, равна Р k.
Функция Р k задана см. Известно, что прибор выдержал уже n применений. Найти вероятность Qm того, что он выдержит еще т применений, и математическое ожидание числа X будущих применений.
Рабочий обслуживает n однотипных станков, расположенных на одной линии с интервалами l рис. Время от времени станки с равной вероятностью и независимо друг от друга останавливаются и требуют наладки.
Случайная величина X — расстояние, которое проходит рабочий между двумя наладками. Найти математическое ожидание случайной величины X. Случайная величина Х - число произведенных опытов. Производится ряд попыток наладить сложную электронную схему. Вероятность того, что схема будет налажена с первой попытки, равна Р1; со второй попытки Р2,...
Вероятности P1, Р2,...
Обозначим через A и B события «первая лампа перегорела в течение года» и «вторая лампа перегорела в течение года». По условию P(A) = P(B) = 0,4. Событие «обе лампы перегорели в течение года» — это A \cap B, его вероятность равна P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,4 \cdot 0,4. Помещение освещается фонарем с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. Источник: moscow850.ru Решение: Вероятность перегорания. В квартире имеется четыре электрические лампочки. для каждой лампочки вероятность не перегореть в течение года равна 5/moscow850.ru вероятность того, что в течение года придется заменить не менее трех лампочек?